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二元一次方程與一次函數解法,求解二元一次方程組教學設計

本節課安排了兩個內容:一是探索一次函數與二元一次方程(組)的關系,這是本節的重點;二是綜合運用函數與方程、不等式的關系解決簡單的實際問題,這是本節的難點。

教師先讓學生把一個具體的二元一次方程轉化成一次函數,再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數之間的關系,然后在同一坐標系中畫出另一條直線,觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數之間的關系,進而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點坐標之間的關系,這些都為從函數的觀點認識解方程組作好了鋪墊。學生經歷了前面的探究學習后,很自然從“形”的角度來認識解方程組。為了幫助學生從“數”的角度來認識解方程組,教師設計一個練習,先讓學生體驗再引導學生歸納結論,使學生的思維活躍起來。這種呈現知識的形式符合學生的認知規律。

在例題的教學中,教師引導學生分析題意,建立函數模型,然后讓學生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法,第一種是教師讓學生獨立畫圖,分析比較,然后強調自變量的取值范圍;對于第二種方法,教師著重引導學生作差得到一個新函數,并把要解決的問題設計成填空的形式,讓學生結合畫圖分析完成。

這節課較好地體現了教材的編寫意圖,結合實際,不誤時機地對學生進行“數形結合”思想方法的教學,并讓學生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關系。教師注重知識形成過程的教學,突出學生活動這條主線,多媒體輔助教學應用自然,師生互動、生生互動,較好地體現了“以人為本”的教學理念。

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